Storheter

För naturvetare är det ofta intressant att mäta och observera omvärlden. För att göra detta används så kallade storheter, som beskriver en egenskap hos ett föremål eller fenomen. Exempel på storheter är längd, massa, volym, temperatur, fart, kraft och substansmängd. I den här artikeln får du veta mer om storheter, vilket du har nytta av när du skriver naturvetenskapliga texter.

 

Alla storheter har en symbol

De flesta storheter har tilldelats en (och ibland flera) allmänt vedertagna symboler, som oftast är en kursiverad bokstav från antingen vårt latinska alfabet eller det grekiska, och som antingen är versal eller gemen. Ofta kommer symbolen av det engelska ordet för storheten. Temperatur förkortas till exempel oftast T (temperature på engelska) och koncentration c (concentration på engelska).

En del andra vanliga symboler hittar du i tabellen nedan (grekiska bokstäver är för tydlighetens skull markerade med röd text):

Area  A  Kraft  F
Densitet  ρ  Massa  m
Effekt  P  Spänning

U

Elektrisk laddning  Q  Sträcka  s
Elektrisk ström  I
 Substansmängd  n
Energi  W  Temperatur  T
Fart  v  Tid  t
Koncentration  c  Tryck  p
Konduktivitet  σ  Volym  V

Som du märker är det många gånger skillnad mellan stor och liten bokstav. Medan T betecknar temperatur, står t vanligtvis för tid. På samma sätt står P för effekt och p för tryck.

Vissa symboler används för mer än en storhet, vilket ibland kan leda till missförstånd. Det är därför bra om du i löpande text förklarar vad de förkortningar du använder i dina formler står för, om risk för missuppfattningar finns.

 

En symbol kan ha ett index

I vissa fall kan du ha flera storheter av samma slag i en beräkning eller text. För att vara extra tydlig över vad man menar med en symbol ger man den då ett index, alltså en siffra eller en/flera nedsänkta bokstäver som skrivs efter symbolen. Ett index kursiveras oftast inte.

Om vi har tre flaskor som vi kallar A, B och C kan deras totala volym (Vtot) till exempel skrivas

\( V_{\mathrm tot}\,=\,{V}_\mathrm{A} \,+\, {V}_\mathrm{B} \,+\, {V}_\mathrm{C}\,.\)

I vissa fall är det intressant att veta hur stor en temperaturförändring har varit. Den beräknar vi genom att subtrahera den tidigare temperaturen från den nuvarande. För att skilja på dessa temperaturer när vi uttrycker oss i matematisk skrift brukar man ge ursprungstemperaturen indexet 0. Temperaturförändringen (ΔT, där den grekiska bokstaven Δ står för förändring) beräknas alltså genom

\( \Delta T= T-T_0\,.\)

Ett annat område som index används flitigt inom är kemin. Många gånger kan det vara viktigt att skilja på koncentrationer, massor eller mängder för olika ämnen. Skulle du till exempel vilja visa att du dividerar substansmängden syrgas (O2) med substansmängden kvävedioxid (NO2) skulle du kunna skriva så här:

\(\frac{n_{\mathrm O_2}}{n_{\mathrm{NO}_2}}\,.\)

Hur arean för en yta beräknas är givetvis olika beroende på vilken form ytan har. Om vi vill visa att en speciell formel (läs mer om formler längre ner) gäller för en kvadrat, med sidan s, kan vi använda indexet kvadrat så här:

\( A_{\mathrm kvadrat} = s^2 \).

Ett sista exempel är hämtat från fysikens värld. Energi finns ju som bekant i många olika former och för att visa vilken energiform man syftar på i en beräkning använder man ofta olika index till symbolen W. Potentiell energi skrivs till exempel \( \mathrm {W}_p\) och kinetisk energi \( \mathrm {W}_k\).

 

Storheter kan skrivas om

Vissa storheter kan man mäta direkt med olika instrument. Sträcka kan till exempel mätas med linjal och tid med ett tidtagarur. Vissa storheter är däremot omöjliga att mäta direkt (samtidigt som exempelvis stora sträckor inte heller kan mätas direkt). Som tur väl är kan man beräkna en storhets värde genom att använda sig av andra storheter.

Fart går som du säkert vet att beräkna genom att dividera en sträcka med en tid, något som kan uttryckas matematiskt genom ekvationen

\(v=\frac{s}{t}\,.\)

På samma sätt kan vi ta reda på kraften, om vi vet vilket tryck den ger upphov till hos en viss area genom ekvationen

\( F=A\cdot p\,.\)

Den här typen av ekvationer, som beskriver sambandet mellan olika storheter kallas för formler.

 

Mätetal och enhet

En storhets värde beskrivs rent matematiskt som en multiplikation mellan dels ett mätetal och dels en enhet. Temperaturen hos kokande vatten är till exempel vanligtvis 100×°C och spänningen i ett vägguttag ofta 230×V.

Så gott som alltid utelämnar man dock multiplikationstecknet och skriver ett mellanrum i stället, för enkelheten skull. Det är dock viktigt att veta att enheterna ”beter sig” som faktorer när man räknar med storheter.

Mätetalet är i de här fallen 100 respektive 1,00 och enheterna °C respektive V. Du kan säkert själv förstå att värdet på en storhet blir helt oanvändbart om inte både mätetalet och enheten finns med. m = 1,0 kg kan alltså aldrig ersättas med m = 1,0.

storhet2

Vi får dock inte glömma att vissa storheter saknar enhet, även om dessa är lätträknade. Dessutom finns det storheter som förutom mätetal och enhet också har en riktning. Hastighet är ett exempel på en sådan storhet, som också kallas för en vektor. En bil kan köra med farten 100 km/h, men om vi använder ordet hastighet måste vi säga att bilen kör med 100 km/h i nordlig riktning, eller liknande. Andra vektorer är acceleration, kraft, magnetfält med flera.

I artiklarna ”Enheter” och ”Mätetal”, som du hittar i menyn till vänster berättar vi mer om vad man bör tänka på kring just dessa delar av en storhet.


Artikeln skriven av Oskar Henriksson. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 8 oktober 2010. Senast uppdaterad 22 januari 2015.

Kommentarer är stängda