Syra-basberäkningar

Denna artikel är helt dedikerad till exempeluppgifter på syra-basberäkningar. Övningsuppgifterna är till för att du ska kunna tillämpa det du har lärt dig från resten av våra artiklar. Om du tycker att något typexempel saknas får du gärna kontakta oss. Titlarna är ordnade efter när man stöter på beräkningstyperna i gymnasiekemin.

Starka syror

Tänk på att:

  • Starka syror protolyseras till 100 %.
  • Du ofta använder formeln: \(\mathrm{pH = -\lg ([H^+])}\)
  • Du ofta använder formeln: \(\mathrm{[H^+] = 10^{-pH}}\)
  • Du ofta använder formeln: \( n\, =\, c\, \cdot\, V\)
ÖvningsuppgiftSvarLösning

Du har 0,05 mol HCl i en 1 dl lösning. Vad blir pH för lösningen?

pH = 0,3

\( \mathrm{HCl(aq) \longrightarrow \:H^+(aq) + Cl^-(aq)}\)

\(n\mathrm{(HCl) = 0,05\,mol}\)

P.g.a. molförhållandet är \(n\mathrm{(HCl)} = n\mathrm{(H^+)}\)

\(n\mathrm{(H^+) = 0,05\,mol}\)

\( {V} = \mathrm{0,1 dm^3}\)

\( c = \frac{n}{V} =\mathrm{\frac{0,05\,mol}{0,1\,dm^3} = 0,5\,mol/dm^3}\)

\( \mathrm{pH = -\lg ([H^+]) = -\lg (0,5\,mol/dm^3) = 0,3}\) (en decimal, eftersom volymen angavs med en gällande siffra).

pH = 0,3 i lösningen.

ÖvningsuppgiftSvarLösning

Du mäter upp ett pH på 2.0 i en lösning. Vilken koncentration av vätejoner finns i lösningen?

Svar : [H+] = 0,01 mol/dm3

\( \mathrm{[H^+]=10^{-pH}\,mol/dm^3=10^{-2}\,mol/dm^3=0,01\, mol/dm^3}\) (en gällande siffra eftersom pH angavs med en decimal).

Starka baser

Tänk på att:

  • I en stark bas kommer alla basmolekyler att delta i att öka koncentrationen av OH- i lösningen.
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{pOH = -\lg ([OH^-])}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{[OH^-] = 10^{-pOH}}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{pH + pOH = 14}\)
ÖvningsuppgiftSvarLösning

Du har löst upp 0,20 mol NaOH i 0,70 liter vatten. Vad är pH i lösningen?

pH = 13,46

\( \mathrm{NaOH(s) \longrightarrow \:Na^+(aq) + OH^-(aq)}\)

P.g.a. molförhållandet:

\(n\mathrm{(NaOH)} = n\mathrm{(OH^-) = 0,2\,mol}\)

\( c\mathrm{(OH^-)} = \frac{{n}}{{V}} = \mathrm{\frac{0,2\,mol}{0,7\,dm^3} = 0,286\,mol/dm^3}\)

\( \mathrm{pOH = -\lg ([OH^-]) = -\lg (0,286) = 0,543}\)

\( \mathrm{pH + pOH = 14 \Leftrightarrow \:pH = 14 - pOH} \)

\( \mathrm{pH = 14 - 0,543 = 13,457 \approx 13}\) (inga decimaler, eftersom vi inte har några decimaler i pKw).

Neutralisationer

Tänk på att:

  • När du blandar en syra och en bas så ökar du volymen på lösningen, vilket du måste ta hänsyn till när du beräknar pH i slutlösningen.
  • Du ofta måste bestämma vilken av reaktanterna som är begränsande.
  • Det är alltid substansmängder som reagerar med varandra. Inte koncentrationer, och inte volymer.
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{pH = -\lg ([H^+])}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{pOH = -\lg ([OH^-]}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{pH + pOH = 14}\)
ÖvningsuppgiftSvarLösning

2 dl av en 1 M HCl-lösning blandas med 3 dl av en 0,15 M NaOH-lösning. Vad är pH i slutlösningen?

pH = 0,5

\( \mathrm{NaOH(aq) + HCl(aq) \longrightarrow NaCl(aq) + H_2O(l)}\)

Vi måste hitta begränsande reaktant i reaktionen, och baserat på det som blir kvar beräkna pH.

\(n\mathrm{(HCl)} = {c}\mathrm{(HCl)} \cdot \:{V} = \mathrm{(1\,mol/dm^3) \cdot \:(0,2\,dm^3) = 0,2\,mol}\)

\( n\mathrm{(NaOH)} = {c}\mathrm{(NaOH)} \cdot \:{V} = \mathrm{(0,15\,mol/dm^3) \cdot \:(0,3\,dm^3) = 0,045 mol}\)

Basen är begränsande reaktant i reaktionen.

Vi kommer i neutralisationsreaktionen att neutralisera 0,045 mol av saltsyran på grund av molförhållandet i reaktionsformeln.

\( n\mathrm{(Slutgiltig\,HCl)} = {n}\mathrm{(HCl)} - {n}\mathrm{(NaOH)} = \mathrm{(0,2 - 0,045)\,mol = 0,155\,mol}\)

Då det är en stark syra vi arbetar med så antar vi fullständig protolys och att \(n\mathrm{(HCl)} = n\mathrm{(H^+)}\).

\( n\mathrm{(H^+) = 0,155\,mol}\)

Vi behöver använda oss av den nya volymen för att beräkna koncentrationen av vätejoner i lösningen.

\({V}\mathrm{(total) = 0,2\,dm^3 + 0,3\,dm^3 = 0,5\,dm^3}\)

\( \mathrm{[H^+] = \frac{{n}}{{V}} = \frac{0,155}{0,5} = 0,31\,mol/dm^3}\)

\( \mathrm{pH = -\lg ([H^+]) = -\lg (0,31) = 0,509}\)

\( \mathrm{pH = 0,509 \approx 0,5}\) (en decimal, eftersom vi hade en gällande siffra i volymerna)

ÖvningsuppgiftSvarLösning

3 dl av en 0,5 M HNO3-lösning blandas med 3 dl av en 0,6 M KOH-lösning. Vad är pH i slutlösningen?

pH = 13

\( \mathrm{KOH (aq) + HNO_3 (aq) \longrightarrow \:KNO_3 (aq) + H_2O (l)}\)

Vi måste hitta begränsande reaktant i reaktionen, och baserat på det som blir kvar beräkna pH.

\( n\mathrm{(HNO_3)} = c\mathrm{(HNO_3)}\cdot V = \mathrm{(0,5\,mol/dm^3)\cdot (0,3\,dm^3) = 0,15\,mol}\)

\( \mathrm{\mathit{n}(KOH) = \mathit{c}(KOH) \cdot \:\mathit{V} = (0,6\,mol/dm^3) \cdot (0,3\,mol/dm^3) = 0,18\,mol}\)

Syran är begränsande reaktant i reaktionen.

Vi kommer i neutralisationsreaktionen att neutralisera 0,15 mol av kaliumhydroxiden på grund av molförhållandet i reaktionsformeln.

\( \mathrm{\mathit{n}(slutgiltig\, KOH) = \mathit{n}(KOH) - \mathit{n}(HNO_3) = (0,18 - 0,15)\,mol = 0,03 mol}\)

Då det är en stark bas vi arbetar med så är: \( \mathrm{\mathit{n}(KOH) = \mathit{n}(OH^-)}\)

\( \mathrm{\mathit{n}(OH^-) = 0,03\,mol}\)

Vi behöver använda oss av den nya volymen för att beräkna koncentrationen av hydroxidjoner i lösningen.

\( \mathrm{\mathit{V}(total) = 0,3\,dm^3 + 0,3\,dm^3 = 0,6\,dm^3}\)

\( \mathrm{[OH^-] = \mathit{\frac{n}{V}} = \frac{0,03\,mol}{0,6\,dm^3} = 0,05\,mol/dm^3}\)

\( \mathrm{pOH = -\lg ([OH^-]) = -\lg (0,05) = 1,301}\)

\( \mathrm{pH + pOH = 14 \Leftrightarrow \:pH = 14 - pOH = 14 - 1,301 = 12,69}\)

\( \mathrm{pH = 12,69 \approx 13}\)  (inga decimaler, eftersom vi inte hade några decimaler i pKw).

 

Svaga syror

Tänk på att:

  • En svag syra protolyseras aldrig helt.
  • Syrakonstanten gäller alltid vid alla koncentrationer av syran.
  • Du ofta använder formeln: \(\mathrm{\mathit{K}_a = \frac{[H^+] \cdot \:[A^-]}{[HA]}}\)
  • När du ska beräkna [H+] för en svag syra förbrukas alltid en viss mängd av syramolekylerna enligt reaktionsformel.
  • Du ofta ställer upp en formel på detta vis för att beräkna koncentrationen av vätejoner (och därefter pH): \(K_\mathrm{a} = \frac{x\cdot x}{\mathrm{[HA]} - x}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{p\mathit{K}_a = -\lg(\mathit{K}_a)}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm{\mathit{K}_a = 10^{-p\mathit{K}_a}}\)
ÖvningsuppgiftSvarLösning

Vad är pH i en lösning innehållande 0,5 M svag syra med pKa = 4,2?

pH = 2,25

Det första vi behöver göra är att räkna om pKa till Ka.

\( \mathrm {K}_a = 10^{-p{K}_a} = 10^{-4,2} = 6,31 \cdot \:10^{-5}\)

Vid jämvikt har en viss del av syran brutits upp till vätejon och anjon, och den förändringen uttrycker vi på följande sätt:

\( \mathrm{\mathit{K}_a = \frac{[H^+] \cdot \:[A^-]}{[HA]}}\)

\( \mathrm{\mathit{K}_a = \frac{\mathit{x} \cdot \:\mathit{x}}{[HA] - \mathit{x}}}\)

\(6,31 \cdot \:10^{-5} = \frac{{x}^2}{0,5 - {x}}\)

Vi flyttar över nämnaren till vänster sida:

\( 6,31 \cdot \:10^{-5} \cdot \:(0,5 - {x}) = {x}^2\)

Multiplicerar in i parantesen:

\( 3,155 \cdot \:10^{-5} - 6,31 \cdot \:10^{-5}{x} = {x}^2\)

Flyttar över allt på höger sida för att till slut få fram:

\({x}^2 + 6,31 \cdot \:10^{-5}{x} - 3,155 \cdot \:10^{-5} = 0\)

För att lösa andragradsekvationen kan vi använda antingen pq-formeln eller program på räknaren. Vilken som av metoderna genererar två rötter. Den ena av dem kommer att vara antingen negativ eller större än startkoncentrationen av syran. Välj den rot som fungerar på x.

\({x}_1 \approx \:-0,005648\)

\({x}_2 \approx \:0,005585\)

Vi använder den positiva lösningen. x är vätejonskoncentrationen enligt den första jämviktsberäkning vi skrev ned.

\( \mathrm{pH = -\lg ([H^+]) = -\lg (0,005585) = 2,252}\)

\( \mathrm{pH = 2,252 \approx 2,3}\) (en decimal, eftersom koncentrationen hade en gällande siffra).

ÖvningsuppgiftSvarLösning

Du analyserar en okänd syra som har lösts i destillerat vatten. Vid jämvikt finns det 0,2 mol/dm3 kvar av den rena syran, och pH är 3.0. Vad är pKa för syran?

pKa = 5,3

Det vi behöver göra är att beräkna Ka för att därefter beräkna pKa.

\( \mathrm{\mathit{K}_a = \frac{[H^+] \cdot \:[A^-]}{[HA]}}\)

Via pH kan vi beräkna koncentrationen av vätejoner

\( \mathrm{[H^+] = 10^{-pH}\,mol/dm^3 = 10^{-3}\,mol/dm^3}\)

Eftersom denna koncentration har kommit från syran, så kommer syrans anjon att ha exakt samma koncentration.

\(\mathrm{[H^+] = [A^-] = 10^{-3}\,mol/dm^3}\)

Vi sätter in alla värden i jämviktsekvationen.

\( \mathrm{\mathit{K}_a = \frac{10^{-3} \cdot \:10^{-3}}{0,2} = 5 \cdot \:10^{-6}}\)

\( \mathrm{p\mathit{K}_a = -\lg{(\mathit{K}_a)} = -\lg{(5 \cdot \:10^{-6})} = 5,301}\)

\( \mathrm{pH = 5,301 \approx \:5,3}\) (en decimal, eftersom koncentrationen hade en gällande siffra).

 

Svaga baser

Tänk på att:

  • En svag bas reagerar inte helt för att öka koncentrationen av hydroxidjoner.
  • Baskonstanten kan beräknas, men det intressanta slutmålet är ofta syrakonstanten.
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm {K}_b = \frac{[HB] \cdot \:[OH^-]}{[B]}\)
  • När du ska beräkna pH i en lösning med en svag bas kommer alltid en liten del av den svaga basen att protoneras och bli sin korresponderande syra enligt reaktionsformel.
  • Du ställer ofta upp en formel på detta vis för att beräkna koncentrationen av vätejoner (och därefter pH): \( \mathrm {K}_a = \frac{{x} \cdot \:{x}}{[HA] - {x}}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm p{K}_b = -\lg{({K}_b)}\)
  • Du ofta använder formeln: \( \mathrm p{K}_a + p{K}_b = 14\)
ÖvningsuppgiftSvarLösning

Du analyserar en okänd bas som har lösts i destillerat vatten. Vid jämvikt finns det 0,1 mol/dm3 kvar av den rena basen, och pH är 12. Vad är pKb för basen, och vad är pKa för den korresponderande syran?

pKb = 3 och pKa = 11

Det vi behöver göra är att beräkna Kb för att därefter beräkna pKb och sedan pKa.

\( \mathrm{\mathit{K}_b = \frac{[HB] \cdot \:[OH^-]}{[B]}}\)

Vi börjar med att bestämma pOH för att därefter beräkna [OH-].

\( \mathrm{pH + pOH = 14 \Leftrightarrow \:pOH = 14 - pH = 14 - 12 = 2}\)

\(\mathrm{[OH^-] = 10^{-pOH}\,mol/dm^3 = 10^{-2}\,mol/dm^3}\)

När vi känner till koncentrationen av hydroxidjoner kan vi använda oss av formeln för baskonstanten. Vi kommer att ha en lika stor koncentration av korresponderande syra (HB) som vi kommer att ha hydroxidjoner.

\( \mathrm{\mathit{K}_b = \frac{[HB] \cdot \:[OH^-]}{[B]} = \frac{10^{-2} \cdot \:10^{-2}}{0,1} = 10^{-3}}\)

\( \mathrm{p\mathit{K}_b = -\lg{({K}_b)} = -\lg{(10^{-3})} = 3}\)

\( \mathrm{p\mathit{K}_a + p\mathit{K}_b = 14 \Leftrightarrow \: p\mathit{K}_a = 14 - p\mathit{K}_b = 14 - 3 = 11}\)

\( \mathrm{p\mathit{K}_b = 3}\)

\( \mathrm{p\mathit{K}_a = 11}\) (inga decimaler, eftersom vi varken hade decimaler på pH eller pKw).


Artikeln skriven av Matias Ekstrand. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 7 juni 2010. Senast uppdaterad 10 november 2017.

Kommentarer är stängda