Buffertformeln

För att räkna ut pH för en lösning med svaga syror och baser måste man använda sig av en speciell formel. Denna kallas för buffertformeln eller Henderson-Hasselbalch ekvationen, och skapas från den vanliga jämviktsekvation som vi har för att beräkna syrakonstanten. Den ger att

\(\mathrm [H^+]={K}_a\,\times\,\frac{[HA]}{[A^-]}\,.\)

För att i stället få pH-värdet minuslogaritmerar vi båda led och genom att utnyttja logaritmlagarna och att pKa = −lg Ka får vi

\(\mathrm{pH}=\mathrm{p}{K}_a\,-\,\lg\left(\frac{[HA]}{[A^-]}\right)\,,\)

vilket kan skrivas om till

\(\mathrm{pH}=\mathrm{p}{K}_a\,+\,\lg\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)\,,\)

där Ka är syrakonstanten för syran och HA och A är ett syra-baspar. De tre ovanstående formlerna är ekvivalenta, och det spelar ingen roll vilken du använder. Gemensamt är att du utifrån förhållandet mellan koncentrationerna av en svag syra och dess korresponderande bas kan räkna ut pH, eller vice versa.

Beräkna pH-värdet i en lösning som innehåller vätekarbonatjoner med koncentrationen 1,2 M, ammoniak med koncentrationen 2,1 M, ammoniumjoner med koncentrationen 3,5 M.

Du vill bereda en acetatbuffert (som innehåller ättiksyra och acetatjoner) med pH-värdet 5,5. Bestäm vilket förhållande du ska ha mellan kocentrationen av syran respektive basen i den färdiga lösningen.

 

Buffertformeln förutsätter att vi har jämvikt, eftersom den i grund och botten bygger på jämviktsekvationen för en syra. Men även när vi inte har jämvikt går den ibland att använda. Låt oss se på ett exempel.

Antag att vi har en svag syra HA med den korresponderande basen A och att vi blandar dem så att ursprungskoncentrationen (dvs. koncentrationen inann vi har fått jämvikt) blir [HA]0 av syran och [A] av basen. Låt oss sedan behandla detta som en vanlig jämviktsreaktion där vi vill ha reda på pH-värdet.

\(\mathrm{ \begin{array}{cccccc} & HA & \longrightarrow & H^+ & + & A^- \\\\ Startkonc. & [HA]_0 & & 0 & & [A^-]_0 &\\\\ \ \ddot{A}ndring &-{x}&&+{x}&&+{x}&\\\\Jvktskonc.&[HA]_0\,-\,{x}&&{x}&&[A^-]_0\,+\,{x}\end{array}}\)

Vi söker värdet på x och ställer upp en ekvation med hjälp av jämviktskonstanten, som vi betecknar Ka:

\(\mathrm {K}_a=\large\frac{{x}\,\times\,(\,[A^-]_0+{x}\,)}{[HA]_0-{x}}\,.\)

Den här ekvationen går förstås att lösa, eftersom vi bara har en variabel (x) till en ekvation. Men, vi kan göra en approximation, för att göra det hela enklare. Om koncentrationerna av syran respektive basen är stora kommer det inte spela så stor roll att vi lägger till eller ta bort x. Vi kan därför skriva om ekvationen till

\(\mathrm {K}_a=\large\frac{{x}\,\times\,[A^-]_0}{[HA]_0}\,,\)

som vi enkelt löser ut x ur:

\(\mathrm {x}={K}_a\,\times\,\large\frac{[HA]_0}{[A^-]_0}\,.\)

Detta är en bra approximation till vätejonkoncentrationen i jämviktslösningen och minuslogaritmerar vi får vi

\(\mathrm pH=p{K}a-\lg\left(\frac{[HA]_0}{[A^-]_0}\right)\:\:eller\:\:pH=p{K}a+\lg\left(\frac{[A^-]_0}{[HA]_0}\right)\,.\)

Slutsats: Om vi har stora syra- och baskoncentrationer gäller buffertformeln även om jämvikt inte råder. Dags för ett nytt räkneexempel:

Du löser 0,90 mol citronsyra och 1,20 mol kaliumcitrat i vatten och späder till 1,000 dm3. Förutsäg vilket pH lösningen kommer att få.


Artikeln skriven av Matias Ekstrand. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 5 juni 2010. Senast uppdaterad 2 mars 2017.

Kommentarer är stängda