Volymhalt och volymprocent

I den här artikeln går vi igenom hur man beskriver ett flytande ämnes halt i form av volymhalt uttryckt i volymprocent.

Formel för volymhalt

Volymhalt (även kallat volymfraktion) är ett sätt att uttrycka hur stor del ett visst ämne A utgör av en blandning. Definitionen är denna:

\(\mathrm{Volymhalten\:av\:A=\,\frac{Volym\:av\:A}{Total\:volym\:av\:blandningen}}\,,\)

eller, om vi vill använda matematiska beteckningar:

\( \phi(\mathrm{A}) = \frac{{V}(\mathrm{A})}{{V}(\mathrm{total})}\,,\)

där den grekiska bokstaven φ (fi) betecknar volymhalten, och stort V betecknar volymen.

Enhet för volymhalt

Det vanligaste är att man använder samma enhet för \(V(\mathrm{A})\) som för \(V(\mathrm{total})\). När man då beräknar kvoten mellan dem, så tar volymenheterna ut varandra, vilket gör att volymhalten blir en enhetslös storhet.

Volymhalten är ett decimaltal mellan 0 och 1. Sådana tal kan (precis som andra andelar och bråk inom matematiken) även uttryckas som en en procentsats mellan 0 % och 100 %. För tydlighetens skull skriver man då ofta volymprocent (vilket även kan förkortas som volym% eller v/v%).

Eftersom man multiplicerar med 100 när man konverterar ett decimaltal till en procentsats, så skrivs ibland formeln för volymhalt uttryckt i volymprocent på följande vis:

\({\phi}(\mathrm{A}) = \frac{{V}(\mathrm{A})}{{V}(\mathrm{total})}\,\cdot\,100\%\,\,.\)

Antag att vi har en lösning med volymen 10 ml, där 1 ml utgörs av ett ämne A. Detta kan uttryckas på flera sätt:

  • Volymhalten av A är 10 %
  • Volymfraktionen av A är 0,1.
  • Lösningen innehåller 10 volymprocent A.

(Ibland ser man även formuleringar i stil med att ”lösningens volymprocent är 10 %”, men det låter konstigt, på samma sätt som att det är förvirrande att säga att ”batteriets volt är 9 V” i stället för ”batteriets spänning är 9 V”.)

Problematik

Volymfraktioner är inte alltid lätta att arbeta med på grund av att alla vätskeblandningar inte är ideala. Om vi blandar 50 ml vatten med 50 ml etanol så kommer den resulterande vätskan att ha en volym som är ungefär 96 ml.

Det är då oklart om man ska säga att volymhalten etanol är

\({\phi}(\mathrm{etanol}) = \frac{{V}(\mathrm{etanol})}{{V}(\mathrm{total})}=\frac{50\,\mathrm{ml}}{50\,\mathrm{ml}+50\,\mathrm{ml}}=50\,\%\,\,,\)

eller

\({\phi}(\mathrm{etanol}) = \frac{{V}(\mathrm{etanol})}{{V}(\mathrm{total})}=\frac{50\,\mathrm{ml}}{96\,\mathrm{ml}}=52\,\%\,.\)

Detta gör det svårt att använda begreppet volymhalt rent praktiskt. I fall där en blandning inte är ideal är det ofta en bättre idé att använda sig av masshalt.

Övningsuppgifter

ÖvningsuppgiftSvarLösning

På en flaska med 150 ml koncentrerad salpetersyralösning står det att volymhalten är 68 v/v%. Hur stor volym ren salpetersyra finns det i flaskan? (Anta för enkelhetens skull att lösningen är ideal.)

Det finns ungefär 100 ml ren salpetersyra (med två gällande siffror) i flaskan.

Vi känner till volymhalten och den totala volymen. Alltså kan vi använda defintionen av volymhalt:

\({\phi}(\mathrm{HNO_3})=\frac{{V}(\mathrm{HNO_3})}{{V}(\mathrm{total})}\,,\)

som i omskriven form ger att

\({V}(\mathrm{HNO_3})={\phi}(\mathrm{HNO_3})\,\cdot\,{V}(\mathrm{total})=\mathrm{0,68\,\cdot\,150\,ml=100\,ml}\,.\)

Svar: Det finns 100 ml ren salpetersyra (med två gällande siffror) i flaskan.


Artikeln skriven av Matias Ekstrand.
Lämna feedback på artikeln / ställ en fråga.
Publicerad 5 augusti 2010. Senast uppdaterad 21 februari 2022.

Kommentarer inaktiverade.