Spädningar

Något som förekommer ofta inom kemin är att använda en lösning med en viss koncentration för att framställa en annan lösning med en annan koncentration. När man späder lösningar måste man först ha räknat fram den nya volymen man ska späda till.

När man i "vanliga fall" hanterar koncentrationer använder man formeln \( n =c\, \cdot\, V\) där n står för substansmängd och uttrycks i mol, c står för koncentration och anges i mol/dm3, och V är volym och anges i dm3.  Du kan läsa mer om de olika storheterna i artikeln om koncentration.

Spädningsformeln

Det kan tyckas vara omständigt att göra två separata beräkningar för att komma fram till den nya koncentrationen eller volymen på en lösning. Vid en spädning har man en viss substansmängd av det intressanta ämnet löst i vatten. Du ökar volymen på detta så att koncentrationen minskar, men den totala substansmängden i lösningen förändras inte.

I startlösningen:
\( n_1 = c_1 \cdot V_1 \,.\)

I slutlösningen:
\( n_2 = c_2 \cdot V_2\,.\)

Eftersom substansmängden i startlösningen och slutlösningen är lika så gäller att:

\( n_1 = n_2 \,,\)

och det medför att:

\( c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2 \,.\)

Denna formel som ibland kallas för spädningsformeln kan användas på vilken spädning som helst.

Enheten på V kan exempelvis vara l, dl, ml, µl, osv. Enheten på c kan vara mol/dm3, g/l, osv. Det viktiga är att enheterna är densamma på alla förekommande koncentrationer eller volymer. Om c1 beskrivs med g/l så måste c2 också ha samma enhet. Om V1 beskrivs exempelvis med dl så måste V2 ha samma enhet. Så länge enheterna är likadana så fungerar formeln att använda. Notera att det är en ovanlighet att enheterna inte spelar så stor roll, och det fungerar med just denna formel då enheterna tar ut varandra. I övriga kemin och naturvetenskapliga ämnen är extremt viktigt att rätt enheter används i alla formler.

Övningsuppgifter

Övningsuppgift 1SvarLösning
Du har 2,0 liter lösning med koncentrationen 2,0 M. Hur mycket vatten ska du tillsätta för att koncentrationen ska bli 1,25 M?
Den nya volymen på lösningen ska vara 3,2 liter, och volymen vatten som ska tillsättas är 1,2 liter, eftersom vi hade 2 liter lösning från början.
Vi börjar med att skriva ned alla värden vi har fått:

\( V_1 = 2,0\, \mathrm{dm^3}\)

\( c_1 = 2,0\, \mathrm{mol/dm^3}\)

\( c_2 = 1,25\, \mathrm{mol/dm^3}\)

Vi kan nu räkna ut den nya volymen som lösningen ska ha. Vi slänger om spädningsformeln till:

\( V_2 = \frac{c_1 \cdot V_1}{c_2} = \mathrm{ \frac{2\, mol/dm^3\, \cdot\, 2\, dm^3}{1,25\, mol/dm^3} = 3,2\, dm^3} \,.\)

Den nya volymen på lösningen ska vara 3,2 liter, och volymen vatten som ska tillsättas är då 1,2 liter, eftersom vi hade 2 liter lösning från början. Rent matematiskt är det följande vi gör:

\(\Delta C = c_2 - c_ 1\)

\( 3,2 l - 2 l= 1,2 l\)

Övningsuppgift 2SvarLösning
Du vill framställa 2,0 dl lösning med koncentrationen 1,0 mol/dm3. Du har en stamlösning med koncentrationen 3,2 M. Hur stor volym ska du ta av stamlösningen och späda till 2,0 dl?
Vi ska ta 0,63 dl från stamlösningen och späda detta med vatten till volymen 2,0 dl för att nå rätt koncentration och volym.
Vi börjar med att skriva ned vad vi vet:

\( c_1=3,2\, \mathrm{mol/dm^3}\)

\( c_2=1,0\, \mathrm{mol/dm^3}\)

\( V_2=0,20\, \mathrm{dm^3}\)

Vi ska bestämma V1. Vi gör om spädningsformeln:

\(V_1 = \frac{c_2 \cdot V_2}{c_1} =\, \mathrm{\frac{1\, mol/dm^3\, \cdot\, 0,2\, dm^3}{3,2\, mol/dm^3} = 0,0625\, dm^3 \approx 0,063\, dm^3} \,.\)

Vi ska ta 0,63 dl från stamlösningen och späda detta med vatten till volymen 2 dl för att nå rätt koncentration och volym.

Notera att vi hade kunnat använda volymen med enheten dl rakt av och fortfarande fått fram samma svar.

\(V_1 = \frac{c_2 \cdot V_2}{c_1} =\, \mathrm{\frac{1\, mol/dm^3\, \cdot\, 2\, dl}{3,2\, mol/dm^3} = 0,625\, dl \approx 0,063\, dl} \,.\)

Artikeln skriven av Matias Ekstrand. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 20 februari 2010. Senast uppdaterad 17 juni 2016.

Comments are closed