Masshalt och massprocent

Vi går i denna artikeln igenom hur man beskriver en halt i form av masshalt uttryckt i massprocent.

Formeln för masshalt

Masshalt (även kallat massfraktion) är ett sätt att uttrycka hur stor del ett visst ämne A utgör av en blandnings totala massa. Definitionen är denna:

\( \text{Masshalten av A} = \frac{\text{Massan av A}}{\text{Blandningens totala massa}}\)

eller, om man vill använda symboler i stället:

\( \mathrm{\mathit{w}(A) = \frac{\mathit{m}(A)}{\mathit{m}(total)}}\,.\)

Litet w står då för masshalt, medan litet m står för massa.

Enhet för masshalt

Det är viktigt att man använder samma enhet för \(m(\mathrm{A})\) som för den totala massan \(m(\mathrm{total})\). Då tar enheterna i täljaren och nämaren ut varandra, så att masshalten blir en enhetslös storhet.

Masshalten är alltid ett decimaltal mellan 0 och 1. Precis som när man jobbar med bråk och andelar i matematiken, så kan man man konvertera detta decimaltal till en procentsats mellan 0 % och 100 %. För tydlighetens skull skriver man då ofta massprocent (vilket även kan förkortas mass% eller m/m%).

När man konverterar ett decimaltal till procent så multiplicerar man med 100. Därför brukar formeln för masshalt uttryckt i massprocent ibland skrivas så här:

\( \mathrm{\mathit{w}(A) = \frac{\mathit{m}(A)}{\mathit{m}(total)}\,\cdot\,100 \%}\,.\)

Exempel 1

Antag att vi löser upp 15 gram glukos i 60 gram vatten. Då kan vi beräkna masshalten glukos i lösningen på följande sätt:

\(w(\text{glukos})=\frac{m(\text{glukos})}{m(\mathrm{total})}=\frac{m(\text{glukos})}{m(\text{glukos})+m(\mathrm{vatten})}=\frac{15\,\mathrm{g}}{(15+60)\,\mathrm{g}}=0{,}20\,.\)

Uttryckt i ord kan vi exempelvis säga så här:

  • Masshalten glukos i lösningen är 20 %.
  • Massfraktionen glukos i lösningen är 0,20.
  • Lösningen innehåller 20 massprocent glukos.

(Ibland ser man även formuleringar i stil med ”massprocenten är 20 %”, men det ungefär lika konstigt som att skriva att ”min kilogram är 70 kg” i stället för ”min vikt är 70 kg”.)

Varning

Ett vanligt misstag när man räknar med masshalt för lösningar är att sätta in lösningsmedlets massa som \(m(\mathrm{total})\), i stället för lösningens totala massa. 

I exemplet ovan hade man i så fall fått följande felaktiga värde:

\(\color{#c00}{w(\text{glukos})=\frac{m(\text{glukos})}{m(\mathrm{total})}=\frac{15\,\mathrm{g}}{60\,\mathrm{g}}=0{,}25\,.}\)

Övningsuppgifter

Exempel 2SvarLösning

Sterlingsilver innehåller 92,5 mass% silver. Du har fått tag på ett gammalt smycke som påsås vara av sterlingsilver. Du är misstänksam och gör därför en analys av smycket. Du tar ut ett prov på 2,2 g, och finner att detta innehåller 1,98 g silver. Är legeringen äkta sterlingsilver?

Massfraktionen silver i smycket är 90 %. Det är inte sterlingsilver.

För att kunna jämföra vår legering med sterlingsilver behöver vi räkna ut massfraktionen silver i den. Eftersom vi känner till både massan silver  och provets totala massa, kan vi direkt applicera defintionen av massfraktion, som säger att

\( \mathrm{\mathit{w}(Ag)=\frac{\mathit{m}(Ag)}{\mathit{m}(total)}=\frac{1,98\,g}{2,2\,g}=0,9=90 \%\,,}\)

eller skriver helt enkelt

\( \mathrm{Massfraktionen=\frac{Massa\:silver}{Total\:massa}=\frac{1,98\,g}{2,2\,g}=0,9=90 \%}\,.\)

Svar: Massfraktionen silver i smycket är 90 %. Det är inte sterlingsilver.

Exempel 3SvarLösning

Ange koncentrationen i mol/dm3 för en koksaltlösning med masshalten 12 %. Densiteten bestäms genom noggranna mätningar till 1,0837 g/ml.

Koncentrationen är 2,2 mol/dm3.

För att beräkna koncentrationen i mol/dm3, behöver vi veta hur stor substansmängd koksalt som det finns vi varje kubikdecimeter lösning. Låt oss därför av praktiska skäl räkna på just 1 dm3 (1000 ml) lösning. Från densiteten får vi att den totala massan är

\(m\mathrm{(total)=\rho\cdot {V}=1,0837\,g/ml\,\cdot\,1000\,ml=1083,7\,g}\,.\)

Defintionen av massfraktion säger oss att

\(\mathrm{\mathit{m}(NaCl)=\mathit{w}(NaCl)\cdot \mathit{m}(total)=0,12\,\cdot\,1083,7\,g=130{,}044\,g}\,.\)

Då är mängden natriumklorid

\(\mathrm{\mathit{n}(NaCl)=\frac{\mathit{m}(NaCl)}{\mathit{M}(NaCl)}=\frac{130{,}044\,g}{58{,}5\,g/mol}=2{,}222\,mol}\)

och eftersom vi har använt oss av volymen 1 dm3 blir koncentrationen

\(\mathrm{\mathit{c}(NaCl)=\frac{\mathit{n}(NaCl)}{\mathit{V}}=\frac{2{,}222\,mol}{1\,dm^3}=2{,}222\,mol/dm^3}\,.\)

Svar: Koncentrationen är 2,2 mol/dm3.


Artikeln skriven av Oskar Henriksson och Matias Ekstrand.
Lämna feedback på artikeln / ställ en fråga.
Publicerad 1 mars 2010. Senast uppdaterad 21 februari 2022.

Kommentarer inaktiverade.