Vi går i denna artikeln igenom hur man beskriver en halt i form av massfraktion och massprocent.
Massfraktion
Massfraktion är ett sätt att uttrycka hur stor del (fraktion) massan av ett ämne utgör i en större massa. Defintionen av massfraktionen av ett ämne A är
\( \mathrm{Massfraktionen = \frac{Massa\:A}{Total\:massa}}\)
eller, om man vill använda beteckningarna för masshalt och massa i stället,
\( \mathrm{\mathit{w}(A) = \frac{\mathit{m}(A)}{\mathit{m}(total)}}\,.\)
Litet w står då för massfraktion, medan litet m står för massa. Notera att storheten massfraktion saknar enhet, eftersom den är en kvot av två massor (har man exempelvis kg i täljaren tas det ut av att man då också har kg i nämnaren).
Beteckningar
En gammal beteckning på massfraktion/massprocent är m/m%. Den dyker upp lite varstans och är defintivt accepterad att använda, men det är bra att känna till att korrekt symbol för massfraktion/massprocent är w. Notera dock att man vanligen inte använder någon beteckning alls på gymnasienivå, utan att man i stället helt enkelt bara skriver "massfraktion(en)" i de beräkningar där begreppet används. Detta är helt okej att göra, men i våra exempel kommer vi ändå att skriva ut beteckningarna.
Massprocent
Ofta anges massfraktionen i procent snarare än som ett decimaltal. Då kallas den ofta massprocent och erhålls genom att man multiplicerar massfraktionen med 100 %. Matematiskt kan detta uttryckas som
\( \mathrm{\mathit{w}(A) = \frac{\mathit{m}(A)}{\mathit{m}(total)}\,\cdot\,100 \%}\,.\)
Sätt man kan uttrycka sig på:
Massfraktionen av A är 0,1
Massfraktionen av A är 10 %
Massprocenten av A är 10 %
Betydelsen är den samma i alla tre fall, men ordet massfraktion är att föredra, eftersom massprocent också kan syfta på enheten procent i uttryck såsom "jordskorpan innehåller cirka 50 massprocent syre".
Övningsuppgifter
Sterlingsilver har massfraktionen 92,5 % silver. Du har fått tag på ett smycke, och analyserar det. Du tar ut ett prov på 2,2 g, och finner att detta innehåller 1,98 g silver. Är legeringen sterlingsilver?
Massfraktionen silver i smycket är 90 %. Det är inte sterlingsilver.
För att kunna jämföra vår legering med sterlingsilver behöver vi räkna ut massfraktionen silver i den. Eftersom vi känner till både massan silver och provets totala massa, kan vi direkt applicera defintionen av massfraktion, som säger att
\( \mathrm{\mathit{w}(Ag)=\frac{\mathit{m}(Ag)}{\mathit{m}(total)}=\frac{1,98\,g}{2,2\,g}=0,9=90 \%\,,}\)
eller skriver helt enkelt
\( \mathrm{Massfraktionen=\frac{Massan silver}{Total massa}=\frac{1,98\,g}{2,2\,g}=0,9=90 \%}\,.\)
Svar: Massfraktionen silver i smycket är 90 %. Det är inte sterlingsilver.
Ange koncentrationen i mol/dm3 för en koksaltlösning med massfraktionen 12 %. Densiteten bestäms genom noggranna mätningar till 1,0837 g/ml.
Koncentrationen är 2,2 mol/dm3.
För att beräkna koncentrationen i mol/dm3, behöver vi veta hur stor substansmängd koksalt som det finns vi varje kubikdecimeter lösning. Låt oss därför av praktiska skäl räkna på just 1 dm3 (1000 ml) lösning. Från densiteten får vi att den totala massan är
\(m\mathrm{(total)=\rho\cdot {V}=1,0837\,g/ml\,\cdot\,1000\,ml=1083,7\,g}\,.\)
Defintionen av massfraktion säger oss att
\(\mathrm{\mathit{m}(NaCl)=\mathit{w}(NaCl)\cdot \mathit{m}(total)=0,12\,\cdot\,1083,7\,g=130,044 g}\,.\)
Då är mängden natriumklorid
\(\mathrm{\mathit{n}(NaCl)=\frac{\mathit{m}(NaCl)}{\mathit{M}(NaCl)}=\frac{130,044\,g}{58,5\,g/mol}=2,222 mol}\)
och eftersom vi har använt oss av volymen 1 dm3 blir koncentrationen
\(\mathrm{\mathit{c}(NaCl)=\frac{\mathit{n}(NaCl)}{\mathit{V}}=\frac{2,222\,mol}{1\,dm^3}=2.222 mol/dm^3}\,.\)
Svar: Koncentrationen är 2,2 mol/dm3.