Problemlösning kemi 1 (beräkningar)

Uppgifterna i den här artikeln testar din förmåga att utföra beräkningar som kräver kunskaper från hela kemi 1. De kan användas både för att öva problemlösning, och som repetition i slutet av kursen.

För att få ut så mycket som möjligt av uppgifterna är det viktigt att göra ett seriöst försök (lägg minst ett par timmar) innan du kollar facit och lösningarna. Om du kör fast kan det även vara värt att diskutera uppgifterna med en studiekamrat eller lärare innan du kollar våra lösningsförslag.

Se även våra resonemangsuppgifter för kemi 1.

Uppgift 1SvarLösning

Utspädning. En basisk lösning med volymen 25 cm3 har pH-värdet 12.30. Beräkna det nya pH-värdet om lösningen späds med vatten så att volymen blir 250 cm3.

pH-värdet blir 11.30.

Den basiska lösningen innehåller ett överskott av hydroxidjoner. Detta överskott kommer att minska när lösningen späds ut. Vi förväntar oss därför att lösningens pH-värde kommer minska när den späds ut, så att pH-värdet hamnar närmare det neutrala pH-värdet 7.

För att se hur överskottet av hydroxidjoner förändras beräknar vi först [OH] före utspädningen. Vi utnyttjar att pH+pOH≈14 vid rumstemperatur (det exakta värdet på pKw spelar ingen roll), och att

\(\mathrm{[OH^-]=10^{-pOH}\,mol/dm^3}\,.\)

Detta ger pOH=14−12.30=1.70 och

\(\mathrm{[OH^-]_\mathrm{f\ddot{o}re}=10^{-1.70}\,M\approx 0.020\,M}\,.\)

När vi späder ut lösningen från 25 cm3 till 250 cm3 ökar vi volymen med en faktor 10. Det betyder att lösningen blir 10 gånger mer utspädd, dvs. att koncentrationen multipliceras med 1/10. (Detta går även att få fram med spädningsformeln.)  Vi får alltså att

\(\mathrm{[OH^-]_\mathrm{efter}=\frac{10^{-1.70}}{10}\,M=10^{-2.70}\,M\approx 0.0020\, M}\,.\)

Detta ger att pOH=2.70. (Man hade direkt kunnat se att pOH skulle öka med 1 enhet, eftersom pOH-skalan är logaritmisk och koncentrationen hydroxidjoner ändrades med en faktor 1/10.) Därmed blir det nya pH-värdet 14−2.70=11.70.

Observera. Ett vanligt misstag på denna uppgift är att svara 13.70, eftersom man är van vid att pH för sura lösningar ökar när de späds ut. Men att en redan basisk lösning skulle bli ännu mer basisk när den späds ut med neutralt vatten är orimligt. För basiska lösningar är det i stället pOH som ökar vid utspädning.

Uppgift 2Svar a)Lösning a)Svar b)Ledning b)Lösning b)Svar c)Lösning c)

Röd fällning. Om silverjoner och kromatjoner hamnar i samma lösning bildas en röd-brun fällning av extremt svårlösligt silverkromat. I ett experiment blandade man 20.00 ml av en 43 g/l lösning av silvernitrat (AgNO3), med 20.00 ml av en 29 g/l lösning av kaliumkromat (K2CrO4).

a) Skriv en balanserad reaktionsformel med aggregationstillstånd för utfällningen som sker i experimentet.
b) Hur mycket kommer den röd-bruna fällningen väga efter experimentet? Anta att silverkromat är helt olösligt, och alltså fälls ut med ett utbyte på 100 %.
c) Kontrollera om ditt svar i b blir signifikant annorlunda, om vi tar hänsyn till att silverkromat faktiskt inte är helt olösligt utan har en löslighet på 0.025 g/l vid rumstemperatur, enligt tabellverket SI Chemical Data (5:e upplagan).

Reaktionsformeln blir

\(\mathrm{2{AgNO}_3(aq) + K_2{CrO}_4(aq) \longrightarrow Ag_2{CrO}_4(s) + 2{KNO}_3(aq)}\,,\)

alternativt, utan åskådarjoner:

\(\mathrm{2Ag^+(aq) + {CrO}_4^{2-}(aq) \longrightarrow Ag_2{CrO}_4(s)}\,.\)

Första steget är att inse att silverkromat har formeln Ag2CrO4. Detta kan man göra direkt om man dels vet att salter måste vara oladdade som helhet, och dels att silverjoner har laddningen 1+ och formeln Ag+, och att kromatjoner har laddningen 2− och formeln CrO42−.

Om man är osäker på kromatjonens laddning kan man utnyttja att vi fick formeln för kaliumkromat (K2CrO4) i texten. Eftersom kalium är i grupp 1 har dess joner 1+ i laddning, och eftersom 2 kaliumjoner sitter på kromatsaltet måste kromatjonen ha 2− i laddning.

Nästa steg är att skriva upp en obalanserad reaktionsformel med reaktanter till vänster och produkter till höger:

\(\mathrm{{AgNO}_3 + K_2{CrO}_4 \not\longrightarrow Ag_2{CrO}_4 + {KNO}_3}\,.\)

Att kaliumnitrat blir en produkt inser vi av att det blir kaliumjoner och nitratjoner över när silverjonerna och kromatjonerna faller ut. Vi ser att reaktionsformeln inte är balanserad, eftersom det finns 2Ag till höger och bara 1Ag till vänster, samt 2K till vänster och bara 1K till höger. Vi lägger till en 2:a framför AgNO3 och KNO3 för att kompensera för detta:

\(\mathrm{2{AgNO}_3 + K_2{CrO}_4 \not\longrightarrow Ag_2{CrO}_4 + 2{KNO}_3}\,,\)

och ser att allt därmed stämmer. Nu saknas endast aggregationstillstånd. I uppgiftstexten anges att silverjoner och kromatjoner bildar en fällning, alltså ska ett (s) stå bakom silverkromatet och resten är vattenlöst, (aq). 

Svar: \(\mathrm{2{AgNO}_3(aq) + K_2{CrO}_4(aq) \longrightarrow\,Ag_2{CrO}_4(s) + 2{KNO}_3(aq)}\,.\)

Notera: Detta stämmer väl överens med våra löslighetsregler, som säger att både nitratsalter och salter av alkalimetaller alltid är lättlösliga.

Det bildas 0.841 g silverkromat vid reaktionen.

Vi kan börja räkna ut vilken reaktant som är begränsande genom att utnyttja molförhållandet vid reaktionen.

Detta är i grund och botten ett vanligt stökiometriproblem, där vi måste ta hänsyn till vilken reaktant som är begränsande.

Låt oss börja med att skriva upp reaktionsformeln:

\(\mathrm{2{AgNO}_3(aq) + K_2{CrO}_4(aq) \longrightarrow\,Ag_2{CrO}_4(s) + 2{KNO}_3(aq)}\,.\)

För att kunna beräkna molförhållanden och vilket salt som är den begränsande reaktanten måste vi beräkna massan av varje salt för att sedan beräkna hur många mol vi har av varje salt. Då kan vi veta vilken som begränsar hur många mol Ag2CrO4 som bildas, och således även hur mycket fällningen kommer väga.

Vi vet att för varje liter AgNO3 lösning vi har kommer vi ha 43.11g av saltet löst i vattnet. Nu har vi däremot 20 ml vilket är 0.02 liter = 0.02 dm3. Alltså gäller

\(m\mathrm{({AgNO}_3)=Masshalt\cdot Volym}=\\=\mathrm{\left(43\,\dfrac{g}{liter}\right)\cdot (0.02\, liter)=0.86\,g}\,.\)

Med samma resonemang kan vi komma fram till följande massa för det andra saltet:

\(m\mathrm{(K_2CrO_3)=\left(29\,\dfrac{g}{liter}\right)\cdot (0.02\, liter) = 0.580\,g}\,.\)

Med hjälp av formeln \(n=m/M\) kan vi då enkelt få fram hur många mol vi har av varje salt:

\(n\mathrm{({AgNO}_3)=\frac{\mathit{m}({AgNO}_3)}{\mathit{M}({AgNO}_3)} = \frac{0.86\,g}{170\,g/mol} \approx 5.06\cdot 10^{-3}\,mol}\,,\)

\(n\mathrm{(K_2{CrO}_4)=\frac{\mathit{m}(K_2{CrO}_4)}{\mathit{M}(K_2{CrO}_4)} = \frac{0.580\,g}{194\,g/mol} \approx 2.99\cdot 10^{-3}\,mol}\,.\)

(Spara fler decimaler i räknaren!) För att avgöra vilken som är den begränsande reaktanten (dvs. den reaktant som tar slut först) använder vi reaktionsformeln som säger att

\(\mathrm{2\,mol\:{AgNO}_3 \Leftrightarrow 1\,mol\:{CrO}_4}\,.\)

Anta att alla silverjonerna skulle kunna reagera och bilda fällning. Då kommer det behövas hälften så många kromatjoner, dvs.

\(\mathrm{\frac{5.06\cdot 10^{-3}mol}{2}=2.53\cdot 10^{-3}\,mol\,.}\)

Eftersom

\(\mathrm{2.53\cdot 10^{-3}\, mol < 2.99\cdot 10^{-3}\,mol}\)

ser vi att vi har tillräckligt mycket  kaliumkromat för att silver ska kunna bestämma utbytet. Reaktionsformeln säger även att

\(\mathrm{2\,mol\:{AgNO}_3 \Leftrightarrow 1\,mol\:Ag_2CrO_3}\,,\)

dvs. att molförhållandet är 2:1, eller 1:0.5 om man vill uttrycka det så. Eftersom vi antar 100 % utbyte kan vi helt enkelt räkna med att

\(\mathrm{\mathit{n}(Ag_2{CrO}_4)=\frac{1}{2\cdot}n({AgNO}_3) = \frac{1}{2}\cdot 5.06\cdot 10^{-3}\,mol = 2.53\cdot 10^{-3}\,mol}\,.\)

Massan av fällningen blir således

\(\mathrm{\mathit{m}(Ag_2{CrO}_4)=\mathit{n}(Ag_2{CrO}_4)\cdot \mathit{M}(Ag_2{CrO}_4)=}\\\mathrm{(2.529\cdot 10^{-3}\,mol)(332\,g/mol) \approx\,0.84\,g}\,,\)

med två gällande siffror, eftersom koncentrationerna angavs med två gällande siffror.

Att ta hänsyn till lösligheten för silverkromat ger en försumbar påverkan på vårt svar i b.

Eftersom totalvolymen efter experimentet blir (20+20) ml = 40 ml = 0.040 l, så förväntar vi oss att \(\mathrm{(0.025\,g/l)\cdot (0.040 l)}=0.001\,\mathrm{g}\) silverkromat kan lösas upp. Eftersom vi antog att silverkromat är helt olösligt i uppgift b, borde vi dra bort 0.001 g från de 0.84 g vi fick fram då. Men eftersom vi bara har två gällande siffror kommer denna korrigering att vara försumbar.

Slutsats: Att ta hänsyn till lösligheten för silverkromat påverkar inte resultatet i b nämnvärt.

Uppgift 3Svar a)Lösning a)Svar b)Lösning b)

Strukturer för förening A-D.Okänt ämne. En vanlig metod för att undersöka okända ämnen är att förbränna dem i ett överskott av syrgas och analysera de gaser som bildas. När ett litet prov
(0.901 g) det okända ämnet X förbrändes bildades 1.320 g CO2 och 0.541 g H2O. Eftersom endast koldioxid och vatten bildades, vet vi att X enbart innehåller kol, väte och syre.

a) Bestäm den empiriska formeln för X.
b) Avgör vilka av föreningarna A-D som X skulle kunna vara.

Den empiriska formeln för X är CH2O.

Kärnan för att lösa uppgiften är ta reda på förhållandet i mol mellan väte, kol och syre, eftersom det är precis det en empirisk formel anger. Vi kan utnyttja hur många mol H2O samt CO2 som bildades för att beräkna detta. Följande gäller nämligen:

  • Den totala substansmängden kol i provet som förbrändes är lika med substansmängden CO2 som bildades.
  • Den totala substanmängden väte i provet är lika med två gånger den mängd H2O som bildades.

Är man matematiskt lagd kan man tycka detta blir tydligare om skriver ämnet X på formen CxHyOz, vilket ger följande reaktionsformel:

\(\mathrm{C_\mathit{x}H_\mathit{y}O_\mathit{z} + \mathit{a}O_2\:\longrightarrow\:\mathit{x}\,CO_2 +\frac{\mathit{y}}{2}H_2O}\,,\)

där x, y, z och a betecknar okända koefficienter (inte nödvändigtvis heltal), men detta är egentligen inte ett nödvändigt steg i lösningen.

Låt oss börja med att utnyttja molförhållandet för att bestämma mängden kol i provet:

\(\mathrm{\mathit{n}(CO_2)=\frac{\mathit{m}(CO_2)}{\mathit{M}(CO_2)}=\frac{1.320\,g}{(16.00\cdot 2+12.01)\,g/mol} = \frac{1.320\,g}{44.01\,g/mol} \approx 0.03\,mol}\,,\)

\(\mathrm{\mathit{n}(C,\, provet)=\mathit{n}(CO_2)=0.03\,mol}\,,\)

(spara fler decimaler i räknarens minne!). Låt oss därefter beräkna mängden väte i provet:

\(\mathrm{\mathit{n}(H_2O)=\frac{\mathit{m}(H_2O)}{\mathit{M}(H_2O)}=\frac{0.541\,g}{(1.01\cdot 2+16.00)g/mol}\approx 0.03\,mol}\,,\)

\(\mathrm{\mathit{n}(H,\, provet)=2\cdot \mathit{n}(H_2O) = 2\cdot 0.03\,mol = 0.06\,mol}\,.\)

Då var det dags att bestämma substansmängden syre i provet. Detta är lite klurigt, men vi vet att provet som förbrändes hade den totala massan 0.901 g. Genom att först beräkna hur mycket 0.06 mol väte väger, samt hur mycket 0.03 mol kol väger, kan vi beräkna hur många av dessa 0.901 g som utgörs av syre, och sedan göra om detta till mol.

Vi får att

\(\mathrm{\mathit{m}(H,\,provet)=\mathit{n}(H,\,provet)\cdot \mathit{M}(H)=\\=(0.06\,mol)\cdot (1.008\,g/mol)=0.0605\,g}\)

\(\mathrm{\mathit{m}(C,\,provet)=\mathit{n}(C,\,provet)\cdot \mathit{M}(C)=\\=(0.03\,mol)\cdot (12.01\,g/mol)=0.360\,g\,.}\)

Massan syre i provet är det som blir över om vi subtraherar detta från 0.901 g, dvs.

\(\mathrm{\mathit{m}(O,\, prov)=0.901\,g-(0.360\,g+0.0601\,g) = 0.48002\,g}\)

\(\mathrm{\mathit{n}(O,\,prov)=\frac{\mathit{m}(O\,prov)}{\mathit{M}(O)}=\frac{0.4800\,g}{16.00\,g/mol}\approx 0.03\,mol\,.}\)

Nu vet vi substansmängden för samtliga komponenter i den organiska föreningen. För att ta fram den empiriska formeln kan vi beräkna och förenkla molförhållandet mellan de olika atomslagen.

0.03 mol C : 0.06 mol H : 0.03 mol O
3 mol C : 6 mol H : 3 mol O
1 mol C : 2 mol H : 1 mol O

Slutsts: Ämnet X har alltså den empiriska formeln CH2O.

Det okända ämnet X skulle kunna vara B (mjölksyra) eller D (glukos).

Vi använder strukturerna för att räkna ut summaformlerna för förening A-D, och gör sedan om till empiriska formler. Dessa jämför vi sedan med den empiriska formeln för X, CH2O, som beräknades i uppgift a.

Strukturer för förening A-D.A: Oxalsyra har summaformeln C2H2O4, vilket motsvarar den empiriska formeln CHO2.
B: Mjölksyra har summaformeln C3H6O3, vilket motsvarar den empiriska formeln CH2O.
C: Citronsyra har summaformeln C6H8O7. vilket även är den empiriska formeln.
D: Druvsocker har summaformeln C6H12O6, vilket motsvarar den empiriska formeln CH2O.

Slutsats: B och D är tänkbara förslag på vad ämnet X skulle kunna vara.

 

Artikeln skriven av Oskar Henriksson. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 7 januari 2016. Senast uppdaterad 17 juni 2016.

Comments are closed