Hastighet/Medelhastighet

Hastighet är en vektorstorhet som beskriver rörelse och är definierad som förändring av läge per tidsenhet. Att hastighet är en vektor innebär att en fullständig beskrivning av hastighet inte bara innefattar ett mätetal och enhet utan också en riktning. Enheten för hastighet är längd dividerad med tid, m/s.

Exempel

Låt oss säga att ett föremål rör sig med 20 m/s. Det betyder att för varje sekund rör sig föremålet 20 meter. Efter exempelvis 5 sekunder har den rört sig 100 meter. Eftersom rörelsen sker längs en rät linje kan riktningen anges med hjälp av plus eller minus. I bilden nedan har vi valt vår referensram så att höger i bilden betraktas som positiv riktning och vänster som negativ.

Objekt i rörelse

Om hastigheten i stället vore −20 m/s, hade det sett ut något i stil med detta:

Objekt i rörelse

vilket innebär att föremålet rör sig 20 m/s åt vänster.

Oftast sker en rörelse inte längs en endimensionell rät linje på det här sättet, och då är det mer komplicerat än så här att ange riktningen. Ibland kan det visas grafiskt med en riktad pil i en figur, eller genom att dela upp hastigheten i en x-del och y-del.

Det kan vara värt att nämna att man lite slarvigt ofta anger hastighet (och i synnerhet medelhastighet) utan att ta med riktningen. Då är det egentligen inte hastighet utan det som fysiker kallar för fart man menar. I de exempel där hastighet förekommer har vi varit noggrana med att ta med riktningen, för att det verkligen ska sätta sig att hastighet har en riktning.

Medelhastigheten

Ett enkelt sätt att ta reda på hastigheten är att beräkna medelhastigheten. Detta är en uppskattad konstant hastighet, en grov förenkling av hastigheten mellan två tidpunkter. Vanligtvis så varierar hastigheten men man kan ofta förenkla på detta vis och ändå få goda resultat i sina beräkningar. Detta gäller särskilt om de två tidpunkterna ligger nära varandra.

Medelhastigheten, \(\bar{v}\), fås genom att dividera den sträcka föremålet har rört sig, med tiden det har tagit, dvs.

\(\bar{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t}\,.\)

För att du ska få möjlighet att testa dina kunskaper följer här ett antal exempeluppgifter.

Exempel 1Lösning
Ett löv fångas av vinden och flyger 100 meter mot öster på 50 sekunder. Beräkna medelhastigheten.
\(\bar{v} = \frac{s}{t}\) ger att

\(\mathrm{\bar{v}}=\frac{100 m}{50 s}=2 m/s\,.\)

Svar: Lövets medelhastighet är 2 m/s åt öster.

Exempel 2Lösning
Du cyklar 210 meter mot söder på 30 sekunder, därefter ökar du farten och cyklar 315 meter mot samma väderstreck på 35 sekunder. Beräkna medelhastigheten.
Förflyttningen sker enbart åt söder. Vi ser att du totalt cyklar 525 meter, och att den totala tiden är 65 sekunder. Alltså är

\(\mathrm{\bar{v}}=\frac{525 m}{65 s}=8,077 m/s\,.\)

Svar: Medelhastigheten du cyklar med är 8,1 m/s i sydlig riktning.

Att avläsa hastigheten i ett s-t-diagram

Vi studerar nu hur hastighet och medelhastighet uttrycker sig i en graf. Vi sätter tiden längs den vågräta axeln och sträckan längst den lodräta, och får en så kallad s-t-graf. Kurvan beskriver en hastighet, och den räta linjen beskriver medelhastigheten. Som vi ser är medelhastigheten en rät linje mellan två tidpunkter på kurvan. Linjens lutning är medelhastigheten.

Hastighetskurva

Jämför medelhastighet med formeln för en linjes lutning i matematiken: \(k=\frac{\Delta y}{\Delta x}\).

Om vi vill ta reda på den exakta hastigheten i en given tidpunkt, behöver vi ta reda på hur stor lutning kurvan har i just den punkten (dvs. lutningen för tangenten i punkten på kurvan). Detta kallas för momentanhastighet.

Hastighetskurva

Jämför gärna detta med konceptet derivata från matematiken.

Artikeln skriven av Jimi Brander och Oskar Henriksson. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 7 april 2009. Senast uppdaterad 1 september 2016.

Comments are closed