Fritt fall

Om du håller en fjäder och en blykula ovanför marken och släpper dem samtidigt kommer du se att blykulan når marken först. Men är det alltid på detta sätt? Vi upprepar samma försök igen men denna gång gör vi det i två långa glasrör där vi pumpat ur all luft. Vad händer nu? Jo, de faller nu lika fort!

Faktum är att om ingen luft finns (dvs. om vi har vakuum) så faller alla föremål med samma acceleration, oberoende av material eller form (förutsatt att det sker på samma ställe, för om vi släppt en kula på månen och på jorden från samma avstånd så hade vi fått olika svar på grund av att det är olika gravitation på dessa himlakroppar).

Att detta inte gäller när luft finns närvarande beror på att luftmolekylerna ger ett motstånd när föremålet slår emot dem; de ger upphov till en acceleration mot hastighetsriktningen. Ju större area som föremålet har mot hastighetsriktningen desto större blir motståndet. Du kan föreställa dig detta genom att ju större area föremålet har riktad mot hastighetsriktningen, desto mer luft behöver den skjuta undan varje tidsenhet för att röra sig vidare. När ett föremål enbart påverkas av tyngdkraften, som det gjorde i vårt experiment med glasrören säger man att det faller fritt.

Tyngdaccelerationen kallas den acceleration som verkar på föremål som faller fritt, och har symbolen g. Denna varierar något beroende på vart man befinner sig på jorden, men vi kommer att använda följande medelvärde som stämmer bra in på vart Sverige befinner sig:

\( g=9,82\,\mathrm{m/s^2}\,.\)

ExempelLösning

En vattenkanon står riktad rakt uppåt och skjuter iväg en kula med hastigheten 147,3 m/s. Vad är kulans högsta punkt? Luftmotståndet kan försummas.

Vi väljer att marken är nollpunkten på sträckan och att uppåt är positiv riktning. Detta blir mycket naturligt då vi kan göra tyngdaccelerationen negativ, den får helt enkelt saker att röra sig mot marken.

Vi använder oss av hastighetsformeln för att räkna ut tiden då den befinner sig som högst, för att sedan räkna ut högsta punkten,

\( v=v_0+at\,.\)

Här är a lika med tyngdaccelerationen, dvs. \( -g\), notera att vi bestämde att den skulle vara negativ i detta fall. Hastigheten vid den högsta punkten kommer att vara 0 eftersom det är där kulan vänder och börjar falla till marken. Vi får då

\( v=v_0-gt\,,\mathrm{ dvs.}\)

\(\mathrm{0\,m/s = 147,3\,m/s - 9,82\,m/s^2} \cdot {t} \ \Leftrightarrow \ t=\mathrm{\frac{147,3\,m/s}{9,82\,m/s^2} = 15\,s}\).

Vi kan nu använda en av de formler vi lärt oss för att räkna ut högsta punkten. Vi har

\( s=\frac{1}{2}(v_0+v)t\,.\)

Alltså är

\(s= \mathrm{0,5\cdot (147,3+0)\cdot 15\,m = 1104,75\,m}\,.\)

Svar: Kulan når som högst 1100 m.

Artikeln skriven av Jimi Brander och Oskar Henriksson. Lämna feedback / ställ en fråga.
Publicerad 7 april 2009. Senast uppdaterad 1 september 2016.

Comments are closed